Наука
История алгебры и тригонометрии

История алгебры
Термин «алгебра» произошёл от названия знаменитой работы Аль-Хауаризмий (Аль-Хорезми) «Аль-китаб аль-мухтасар фи хисаб аль-джабр уаль-мукабаля» — «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы», посвященной решению линейных и квадратных уравнений. Слова «аль-джабр» и «аль-мукабаля», стоящие в заглавии алгебраического трактата, означали две простейшие алгебраические операции при решении уравнений. От слова «аль-джабр» и произошел термин «алгебра» а Аль-Хауаризмий считается «отцом алгебры», то есть основателем алгебры как самостоятельной математической дисциплины. Хотя решение отдельных алгебраических задач было известно и раньше, именно Аль-Хауаризмий впервые представил алгебру как науку об общих методах решения числовых линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений.
Алгебраический трактат был в числе первых сочинений по математике, переведенных в Европе с арабского языка на латынь. Он сыграл чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе.
В отличие от геометрической алгебры греков, предполагавшей использование громоздких и неудобных методов, основанных на построениях с помощью циркуля и линейки, в основу теории линейных и квадратных уравнений Аль-Хауаризмий положил не геометрические, а арифметические соображения. Освободившись от неудобств, связанных с геометрическим языком, алгебра как наука получила возможность быстрого развития.
Мухаммад ибн Муса Аль-Хауаризмий (Аль-Хорезми)
(ок.780 — ок.850) — великий математик, астроном и географ, основатель классической алгебры. В настоящее время установлено, что Аль-Хауаризмий был автором 9 сочинений, из которых до нас дошло только семь — в текстах, принадлежащих либо самому Аль-Хауаризмий, либо его средневековым комментаторам. Две самые его известные книги по математике — «Книга об индийском счете» по десятичной арифметике и алгебраический трактат «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы».
Известный историк науки Джордж Сартон назвал Аль-Хауаризмий «величайшим математиком своего времени и, если принять во внимание все обстоятельства, одним из величайших всех времен».
Известный ученый С. Гандц писал: «Произведения Хорезми — начало европейской науки».
Итальянский исследователь Филипп Гитти писал о нем: «Хорезми был главной фигурой в ранней истории арабской математики. Будучи одним из величайших умов в истории Ислама, он повлиял на развитие математической науки более чем кто-либо из средневековых ученых» (Филипп Гитти «История арабов»).
А также: «В 12 столетии она (т.е. книга Аль-Хауаризмий по алгебре) была переведена на латынь Джерардом Кремона и до 16 века являлась основным учебником по математике в европейских университетах. Благодаря ему появляется предмет и слово «алгебра» (ал-джабр), впервые использованные и разработанные им, в мировой науке внедряется арабская система цифр и появляется теория алгоритма, представляющая транслитерацию его имени. Математические труды Аль-Хорезми оказали глубокое влияние на работы таких знаменитых математиков средневековья, как Омар Хайям, Леонардо Фибоначчио из Пизы и мастер Якоб из Флоренции».
История тригонометрии
Тригонометрия как наука о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур долгое время была частью астрономии, а также использовалась в геодезии и архитектуре.
Мусульманские ученые внесли большой вклад в развитие тригонометрии, в частности сферической. Их интерес к этой области определяли задачи астрономии и геодезии, основными из которых были:
— точное определение времени суток;
— вычисление будущего расположения небесных светил, моментов их восхода и заката, затмений солнца и луны;
— нахождение географических координат текущего места;
— вычисление расстояния между городами с известными географическими координатами; определение направления на Мекку (кыблы) из заданного места.
Самые ранние из сохранившихся трудов принадлежат Аль-Хауаризмий и Аль-Маруазий (9 в.), которые рассмотрели, наряду с известными ещё индийцам синусом и косинусом, новые тригонометрические функции: тангенс, котангенс, секанс и косеканс.
Основные соотношения между всеми шестью функциями привёл Аль-Баттаний в том же столетии. Окончательной унификации добился Абуль-Уафа во второй половине 10 в., впервые использовав для определения тригонометрических функций круг единичного радиуса, как это делается в современной математике.
Сабит бин Гурра (9 в.) и Аль-Баттаний (10 в.) первыми открыли фундаментальную теорему синусов для частного случая прямоугольного сферического треугольника. Для произвольного сферического треугольника доказательство было найдено (разными способами и, вероятно, независимо друг от друга) Абуль-Уафа, Аль-Худжандий и Ибн Ираком Аль-Джадий в конце 10 в. В другом трактате Ибн Ирака Аль-Джадий сформулирована и доказана теорема синусов для плоского треугольника.
Сферическая теорема косинусов в общем виде сформулирована в исламских странах не была, однако в трудах Сабита бин Гурры, Аль-Баттаний и других астрономов имеются эквивалентные ей утверждения. Вероятно, поэтому европейский математик Региомонтан1, впервые давший общую формулировку этого важного соотношения (15 в.), назвал его «теоремой Альбатегния» (так тогда в Европе называли Аль-Баттаний). Ибн Юнус (10 в.) открыл преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.
Таким образом, к концу 13 в. были открыты базовые теоремы, составляющие содержание тригонометрии:
- выражение любой тригонометрической функции через любую другую;
- формулы для синусов и косинусов кратных и половинных углов, а также для суммы и разности углов;
- теоремы синусов и косинусов;
- решение плоских и сферических треугольников.
Из-за отсутствия алгебраической символики все перечисленные теоремы выражались в громоздкой словесной форме, но по существу были полностью эквивалентны современному их пониманию.
Первым специализированным трактатом по тригонометрии было сочинение среднеазиатского учёного Аль-Бируний (9-10 в.) «Книга ключей науки астрономии». Целый курс тригонометрии содержал главный труд Аль-Бируний — «Канон Мас’уда» (книга III).
Первая в Европе книга по тригонометрии появилась через полтысячелетия! Это было сочинение Региомонтана «О всех видах треугольников» (1462-1464). Она состояла из 5 книг, и ее значительная часть опиралась на работы мусульманских ученых, в частности Аль-Баттаний и Ат-Тусий.
________________________________
1 Региомонтан (подлинное имя — Иоганн Мюллер) (1436-1476) — выдающийся немецкий математик и астроном.

Наука
Научные факты целебности священной воды Зам Зам

О благословенной воде Зам-Зам мусульмане вспоминают, рассказывая о совершении Хаджа, а также во время болезни или какой-либо трудности. Аллаh Всевышний создал эту воду особенной, и она служит для лечения и благословения людей.
По преданию, источник Зам-Зам появился следующим образом:
Когда по повелению Аллаhа Пророк Ибраhим, мир Ему, с hаджар и сыном Исма’илем приехал на территорию будущего города Мекки, там не было жителей. Аллаh Всевышний дал Ибраhиму Откровение оставить там свою семью. Пророк Ибраhим, мир Ему, исполнил то, что повелел Ему Создатель, оставил hаджар и сына с сосудом воды и ушел. После того, как вода закончилась, маленький Исма’иль стал плакать, и Его мать начала искать воду. Она поднялась на один холм, который называется Сафа, а затем перешла на другой холм — Маруа. Так она ходила между ними семь раз. Аллаh Всевышний спас их, создав для них родник Зам-Зам.
Слово «Зам-Зам» имеет много значений, одно из которых «зажатый среди песков». Священный источник расположен рядом с вратами Бану Шайба в 18 метрах от Черного Камня, недалеко от него расположены холмы Сафа и Маруа.
Пророк Мухаммад1в имени Пророка «Мухаммада» буква «х» произносится как ح на арабском, мир Ему, учил, что Зам-Зам — лучшая вода на земле, она укрепляет сердце и успокаивает при страхе. Если пить воду Зам-Зам с намерением излечения, то по Воле Аллаhа человек выздоровит. Если кто-либо испытывает жажду или голоден, то выпив этой воды с определенным намерение, утолит жажду и будет сыт. И если при питье обратиться к Аллаhу с какой-то другой просьбой, то по Воле Аллаhа желаемое будет получено.
Многочисленные научные исследования подтвердили, что вода Зам-Зам, содержит большое количество полезных для организма человека микроэлементов. Среди них: кальций, магний, фториды. Кроме того, вода имеет постоянный, неменяющийся состав солей и вкус. Она может храниться годами, не меняя своих свойств. В наше время состав и вкус воды Зам-Зам такой же, как и был в то время, когда источник только появился. В воде Зам-Зам отсутствуют болезнетворные микробы, несмотря на то, что вода не подвергалась химической обработке или хлорированию. Источник Зам-Зам никогда не пересыхает, он всегда полон водой, несмотря на то, что другие родники в окрестностях Мекки периодически высыхают, а некоторые исчезли вовсе.
Исследователи долго не могли установить, откуда в источнике появляется вода, потом выяснилось, что вода в источник поступает равномерно по всему периметру бассейна.
Всемирно известный японский исследователь доктор Масаро Емото (Masaru Emoto), возглавляющий НИИ в Токио, утверждает, что вода «Зам зам» обладает свойствами, которых нет в обычной воде. Исследователя удивили не только уникальные свойства воды «Зам-зам», но и то, что научные эксперименты, которые он проводил при помощи нанотехнологий, никак не смогли их изменить. А также тот факт, что одна капля священной воды, добавленная в 1000 капель простой воды, изменяет свойства обычной воды на свойства «Зам зам».
Доктор Емото рассказал, что получил воду «Зам зам» у одного араба, проживавшего в Японии. Он стал исследовать ее и понял, что, вода «Зам зам» – это единственная вода, которая не схожа в своих кристаллах ни с одной водой на земле, откуда бы она не происходила. Наряду с этим, после каждого повторного эксперимента кристаллы этой воды являли все новые необыкновенные виды, которые доказали, что эта вода непростая.
Японский исследователь, являющийся основателем ряда теорий, открыл для себя удивительное явление, что кристаллы обычной воды изменяют свои свойства при чтении на нее «Басмаляh», т.е. выражения «Бисмилляhир-Рахманир-Рахим». Он подтвердил, что слова, которые мусульмане произносят перед началом всех своих дел, перед едой и перед сном имеют удивительное влияние на кристаллы воды, и они преображаются в необычайные по красоте. Такие же благотворные перемены происходят с водой, если около нее включить аудиозапись Священного Кур΄ана. А когда прочитали одно из 99 прекраснейших имен Аллаhа «Аль-‘Алим» (Всезнающий) кристаллы воды преобразовались в нечто удивительное, что указывает на величие имен Всевышнего.
Другой ученый по имени Мазругий прокомментировал исследования доктора Масаро Емото, который также наблюдал улучшение воды при чтении на нее дуа. И добавил, что после этого можно представить воздействие молитвы или чтения Кур΄ана на человека, который на 70% состоит из воды.
В нашем магазине можно купить воду Зам Зам привезенную с Мекки, не разведенную, в чистом виде.
Наука
Что сказано о горах в Исламе

«[Воистину] Аллаh — Творец земли и Господь миров.Он воздвиг над землей прочно стоящие горы [чтобы она не колебалась]. Он облагодетельствовал землю водой, растениями, деревьями и плодами <…>. Он сотворил небеса совершенными <…> и украсил нижнее небо светилами <…> И все это создано именно так, как хотел Всемогущий и Всезнающий Аллаh». Значение аятов 9-16 суры «Фуссылят»
Одно из самых завораживающих созданий Бога в Исламе — это горы. Они потрясают своим великолепием и грандиозностью. Вблизи гор, которые вздымаются ввысь, мы ощущаем себя крохотными созданиями и еще больше убеждаемся во Всемогуществе Творца.
Удивительно то, что прочные и массивные горы — это не просто наземная каменная насыпь! Это подтверждают новейшие геологические исследования, но еще около 1500 лет тому назад Пророк Мухаммад передал людям аяты Священного Курана, в которых ясно сказано, что гора в действительности уходит еще и глубоко под землю и имеет «корень».
Сказано в Священном Куране (1): «Разве они не видят доказательств Всемогущества Аллаhа: землю, удобную для жизни, словно колыбель для младенца, и горы, уходящие вглубь и служащие опорами, чтобы она не распалась?!».
В этом аяте говорится о том, что горы вбиты глубоко в землю как сваи — они укрепляют и держат ее. Теологи разъяснили, что глубина гор внутри земли в 2 раза и более превышает их высоту нал землей!
А в другом аяте Священного Курана (2) говорится: «И разве они не видят горы, которые воздвигнуты крепко и не колеблются, несмотря на их громадную высоту?!» Таким образом, горы укрепляют землю подобно тому, как вбитые в почву колья держат шатер. В толковании другого аята Священного Курана (3) сказано, что горы укрепляют землю, подобно тому, как якорь держит корабль.
Горы не только служат земными опорами, но и удерживают землю от колебаний. В Священном Куране (сура «Ан-Нахль», аят 15) сказано: «Аллаh установил на земле прочно стоящие горы, чтобы она не колебалась». И некоторые современные геологические теории подтверждают, что горы являются стабилизирующими элементами земли, а не просто «складками земной коры».
Передано, что когда Аллаh создал землю, она двигалась. Увидев это ангелы удивились: «Разве сможет на ней кто-то жить?!» И тогда Аллаh создал горы, которые остановили землю. Это было настолько поразительно, что Ангелы даже не знали, из чего они были созданы.
Пророк Мухаммад передал людям, что в Конце Света горы будут разрушены. Сказано в аяте 20 суры 78 «Ан-Наба’» означающее, что в Конце Света горы исчезнут, словно мираж.
А также сказано в Священном Куране (сура «Аль-Кари‘а», аяты 4-5) означающее: «В тот день люди будут как разогнанные мотыльки, и будут горы как расщипанная шерсть». То есть горы превратятся в прах и рассеются.
Об этом же сказано и в аяте 88 суры «Ан-Намль»: означающее: «[В Конце Света] ты увидишь, как горы, которые ты считал твердыми и непоколебимыми, движутся быстро, словно облака».
_____________________________
1 значение аятов 6-7 суры «Ан-Наба’»
2 значение аята 19 суры «Аль-Гашия»
3 значение аята 32 суры «Ан-Нази‘ат»
Наука
Наука в Испании (Аль-Андалуз)

Все, что делает государство великим и процветающим, все, что со направлено к совершенству и цивилизации, можно было найти в мусульманской Испании. Исламские правители Аль-Андалуз поощряли развитие науки и искусств, основав множество научных центров, работать и учиться в которых приезжали ученые из Европы, Африки и Ближнего Востока. Аль-Андалуз стала центром цивилизации и просвещения, где работали ученые с мировым именем.
Одним из первых ученых Аль-Андалуз был ‘Аббас ибн Фарнас. Как и многие ученые того времени, он занимался разными науками, но больше всего его интересовала механика. В 880 году он впервые сконструировал летательный аппарат. Также Ибн Фирнас разработал новую модель водяных часов и некий аналог метронома, нашел способ изготавливать бесцветное стекло, занимался разработкой разного рода стеклянных планисфер, делал корректирующие линзы (так называемые ‘камни для чтения’), нашел способ резки кристаллов, изобрел систему из колец, пригодную для изображения движения звезд и планет.
Ученые исламской Испании внесли большой вклад в развитие математики и астрономии. Наиболее выдающимся математиком и астрономом Аль-Андалуз 10 века был Абуль-Касим Маслама ибн Ахмад Аль-Маджритий (Маслама Мадридский) (ок.940-1008 гг.).
Он написал ряд книг по астрономии и математике, много работал над изучением и арабским переводом «Альмагеста» Птолемея, расширил и исправил астрономические таблицы знаменитого ученого Аль-Хауаризмий. Он также составил преобразовательные таблицы, в которых даты персидского календаря были соотнесены с датами hиджры таким образом, что события из истории Персии впервые были точно датированы. Кроме этого Маслама Аль-Маджритий разработал новые геодезические методы, а также написал книгу об экономике Аль-Андалуз. Он не только сам был выдающимся ученым, но и основал школу астрономии и математики, что положило начало организованным научным исследованиям в Аль-Андалуз.
Ибраhим ибн Яхья Ан-Наккаш Аз-Заркалий (1029-1087), известный на Западе как Арзакел, был ведущим математиком и астрономом Аль-Андалуз в 11 веке. Он превзошел остальных ученых в разработке точных астрономических инструментов и сконструировал водные часы, способные определять часы дня и ночи, а также показывавшие дни лунных месяцев. Он внес значительный вклад в составление знаменитых Толедских таблиц — в высшей степени точной систематизации астрономических данных. Аз-Заркалий также известен своей «Книгой Таблиц», которые позволяли определять дни по разным календарям, а также положение планет в любое необходимое время.
Ученые мусульманской Испании также сделали значительный вклад в развитие медицины. Одним из самых известных врачей Аль-Андалуз был Абуль-Касим Аз-Заhрауий (963-1013). Наибольшие его достижения связаны с хирургией. Он составил знаменитую 30-томную медицинскую энциклопедию “Аль-Тасриф”, охватившую различные аспекты медицинской науки. Наиболее важная часть этой энциклопедии состоит из трех книг по хирургии. Позднее эта энциклопедия была переведена на латынь и использовалась медиками по всей Европе. Аз-Заhрауий известен и тем, что изобрел ряд хирургических инструментов. Также он был экспертом в области стоматологии. Еще одно изобретение Аз-Заhрауий — твердая губная помада на основе воска, ароматизаторов и красителей. Также в развитие медицины внесли свой вклад такие знаменитые андалузские ученые, как Мухаммад ибн Ахмад ибн Рушд (Аверроэс) (1126-1198) — автор медицинской энциклопедии «Куллият»; ‘Абдуль-Малик ибн Зуhр (Авензоар) (1072-1162) — потомственный врач, автор книг по вопросам питания, диетологии и гигиены; Мухаммад Лисануд-Дин ибн Аль-Хатыб (1313-1374) — автор книги по теории инфекционных заболеваний; Мухаммад ибн Закарийя Ар-Разий (864-925) — автор медицинских энциклопедий, который первым стал использовать гипсовую повязку и вату, был специалистом по организации больниц и ввел в медицинскую практику составление истории болезни. Андалузские врачи также уделяли внимание этике и гигиене в медицине. Ученые отмечали, что моральные качества обязательны для врача — он должен быть чутким, сострадательным, способным выдерживать резкую критику, а также врач должен быть чистоплотным и вести себя достойно.
С развитием медицины и фармацевтики андалузские врачи также заинтересовались ботаникой. Мухаммад ибн Аль-Байтар (1190- 1248) дал описание более 2600 лекарств и лекарственных и других растений. А Яхья ибн Аль-Аууам составил каталог сотен видов растений и дал точные указания по их разведению и применению. Он пишет, к примеру, как прививать деревья, выводить растения-гибриды, останавливать болезни растений и уничтожать насекомых-паразитов, а также создавать растительные духи.
Важной областью исследований в Аль-Андалус была география. Ахмад ибн Мухаммад Ар-Разий написал книгу по общей географии Аль-Андалуз, Мухаммад ибн Юсуф Аль-Уаррак описал топографию Северной Африки, а ‘Абдуллаh Аль-Бакрий (1014- 1094) написал энциклопедический справочник стран мира, который включал историю, описания традиций, климата, крупнейших городов и даже короткие занимательные рассказы. Большой вклад в развитие географии сделали и знаменитые путешественники: Мухаммад ибн Ахмад ибн Джубайр (1145-1217), описавший в путевых дневниках свои странствия, и известный картограф Мухаммад Аль-Идрисий (1100-1165).
Ученые Аль-Андалуз также внесли большой вклад в изучение истории. Мухаммад Лисануд-Дин ибн Аль-Хатыб написал труды «Повествование по истории Гранады» и «История мусульманской Испании», которые являются важными источниками по истории мусульманской Испании. А ‘Абдуррахман ибн Халдун прославился как автор труда «Книга назидательных примеров по истории арабов, персов и берберов и их современников, имевших большую власть». А также андалузские ученые развивали такие науки как лингвистика, социология, обществоведение, экономика и др. Список научных достижений мусульманских ученых Испании огромен. Они разработали и внедрили множество технологических новшеств в таких областях как обработка металла, ткацкое дело, строительство, сельское хозяйство и многих других.
-
Вероучение6 лет ago
Что происходит после смерти в Исламе
-
Дуа и Зикры6 лет ago
Дуа для исполнения желаний «Ас-Салят ан-нария»
-
Месяц Рамадан6 лет ago
Что нарушает пост месяца Рамадан
-
Вероучение5 лет ago
Какое было количество Пророков и Посланников и Небесных Писаний
-
Пророк Мухаммад6 лет ago
Смерть Пророка Мухаммада
-
Пророк Мухаммад6 лет ago
33 факта о Пророке Мухаммаде
-
Дуа и Зикры3 года ago
Великая польза в чтении Аят Аль Курсий
-
Дуа и Зикры3 года ago
Сура Аль Фатиха, великая особенность и польза от этой суры